Wie ist das Studium aufgebaut?
Das Studium beginnt oft schon vor Semesterstart, denn fast alle Hochschulen bieten Vor- oder Brückenkurse an. Dort wird der Schulstoff im Schnellverfahren wiederholt. »Diese Kurse sollte jeder besuchen - selbst wer ein sehr guter Mathe-Schüler war«, rät Martin Buhmann, Mathematikprofessor an der Universität Gießen, allen Erstsemestern. In den Schulen sei das Niveau sehr unterschiedlich, man schätze da die eigenen Fähigkeiten leicht falsch ein. Das Mathematikstudium selbst startet mit Analysis und linearer Algebra - jenen Fächern, auf denen alles aufbaut. Die Grundvorlesungen dazu gehen über zwei, drei Semester und geben einen Einblick in mathematische Arbeitsmethoden. Die Studenten müssen von Anfang an lernen, mit der präzisen Sprache des Fachs umzugehen, zum Beispiel damit, dass Mathematiker bei Gleichungen unterscheiden zwischen »wenn« und »genau dann, wenn«. »In der Mathematik lernt man, Probleme zu lösen - und es ist jedes Mal ein Erfolgserlebnis, wenn das klappt«, sagt Ursula Kaiping, die im vierten Semester an der Universität Münster studiert. Außerdem sei das Fach immer wieder überraschend: »Gerade habe ich in einem Kurs gelernt, dass eine Tasse und ein Donut unter bestimmten Voraussetzungen die gleichen mathematischen Eigenschaften haben.« Selbstständigkeit -ist wichtig: An der Universität lernen die Studenten in den ersten Semestern Sätze und Definitionen, um damit dann eigenständig mathematische Probleme lösen zu können. Mit diesem Werkzeug sitzen sie Woche für Woche über Aufgabenblättern. »Mit manchen Aufgaben beschäftigt man sich stundenlang - und findet trotzdem keinen Lösungsansatz «, sagt Stefan Neumann, der im vierten Semester Mathematik an der Uni Jena studiert. »Doch selbst dann ist es keine vergeudete Zeit, weil man über den Stoff sehr gründlich nachgedacht hat.« Viele Studenten bilden Arbeitsgruppen, um gemeinsam zu knobeln. Stefan Neumann empfiehlt jedoch, sich auch immer wieder allein an Aufgaben zu setzen, damit man sich nicht zu sehr auf die Ideen anderer verlässt und sich selbst testen kann. Im zweiten Studienjahr kommen Numerik und Stochastik hinzu. Auch Differenzialgleichungen sowie Mathematische Optimierung und Modellierung werden durchgenommen. In der Modellierung geht es etwa darum, Fallbeispiele aus dem Alltag in ein mathematisches Modell zu übersetzen: Wie verhält sich, mathematisch gesehen, eine Wanderdüne in der Wüste oder eine Aktie an der Börse? Im dritten Jahr wählen Studenten Vertiefungsmodule, die sich je nach Hochschule unterscheiden. Sie können etwa einen Schwerpunkt in Angewandter Mathematik setzen und sich auf Optimierung spezialisieren. In der Reinen Mathematik sind Schwerpunkte wie Algebra, Geometrie oder Zahlentheorie möglich. Bei der Wahl sollte auch der Berufswunsch eine Rolle spielen: Wer später etwa in Richtung Wirtschaftsmathematik oder Finanzmathematik gehen will, braucht eine solide Ausbildung in Stochastik. Direkt nach dem Bachelor in den Beruf - das ist in der Mathematik ein seltener Fall. »Fast alle meine Absolventen schließen einen Master an«, berichtet Martin Buhmann von der Uni Gießen. Das liegt auch daran, dass insgesamt rund 40 Prozent der Mathematikstudenten Lehrer werden wollen und erst nach dem Master in den Beruf starten können. Eine andere Bedeutung hat der Bachelor an Fachhochschulen, wo der Studiengang oft Angewandte Mathematik heißt: Dort ist die Ausbildung von Beginn an praxisnah. Etwa die Hälfte des Pensums ist Mathematik, die andere Hälfte machen Inhalte aus BWL, Informatik und Naturwissenschaften aus. Hinzu kommen Praxisprojekte. Die Studenten erstellen zum Beispiel Rentenpläne für Versicherungen oder berechnen mithilfe der sogenannten Ameisen-Heuristik, wie das Warenlager eines Unternehmens optimal bestückt werden kann. Auch ein Praktikum ist Pflicht. Typische Einsatzorte sind Banken und Versicherungen, aber auch die Automobilindustrie oder die IT-Branche. Ein Berufseinstieg mit Bachelorabschluss ist unter Fachhochschulabsolventen deshalb weiter verbreitet: Nur 40 Prozent schließen einen Master an. Während des Masterstudiums haben Studenten eine große Auswahl: Im allgemeinen Mathematik-Master verbreitert man sein Wissen in Reiner und Angewandter Mathematik. Spätestens jetzt setzen sich Studenten mit der aktuellen Forschung auseinander. Andere Master kombinieren Mathematik mit einem weiteren Fach. Klassiker sind die Wirtschaftsmathematik und die Technomathematik, die Informatik und Ingenieurwissenschaften einbezieht. Zu den spezialisierten Angeboten gehören Statistik-Master, beispielsweise an der TU Dortmund und der Uni Marburg, oder das Programm Finanzdienstleistungen und Risikomanagement an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin. Die Masterstudiengänge für angehende Lehrer sind von Bundesland zu Bundesland unterschiedlich.
Neue Entwicklungen?
Immer schnellere und leistungsfähigere Computer stellen die Mathematik auch künftig vor Herausforderungen: Mathematiker lernen im Studium neue kryptografische Verfahren, um Daten zu verschlüsseln. Weil diese mit neuen Computerprogrammen immer rascher entschlüsselt werden können, bleibt es ein ständiger Wettbewerb - was heute als sicher gilt, ist im nächsten Jahr womöglich schon geknackt. Überhaupt gewinnt die Informatik im Mathematikstudium an Bedeutung, denn Mathematiker mit Informatikkenntnissen können besonders effiziente und sichere Algorithmen oder Programme entwickeln. Ein Kurs in Computerorientierter Mathematik ist daher schon in den ersten Semestern an vielen Hochschulen Standard. Immer beliebter bei den Studenten ist die Mathematische Optimierung als Vertiefungsrichtung. »Das liegt vor allem daran, dass es dabei so praxisnah zugeht«, sagt Professor Buhmann. Bei der Mathematischen Optimierung sollen die besten Lösungen für verschiedenste Probleme gefunden werden, so berechnen Mathematiker beispielsweise die Treibstoffmenge, die für eine Mondmission nötig wäre, oder die günstigste Route der Müllabfuhr durch eine Stadt. Auch die Statistik wird wichtiger - etwa an der Schnittstelle zu Medizin und Pharmazie. Hier arbeiten Mathematiker an Studien mit, die zeigen, ob bestimmte Medikamente oder Therapien wirken. Besonders an Fachhochschulen lernen Studenten deshalb schon früh verschiedene Statistikprogramme kennen und entwickeln auch eigene Software.
Eignung, Hürden, Irrtümer
Eine Leidenschaft fürs Problemlösen - das sollte ein Mathematikstudent mitbringen. »Man muss sich mehrere Stunden konzentriert auf eine Aufgabe einlassen können«, sagt Ursula Kaiping. »Gerade in den ersten Semestern braucht man dabei viel Ausdauer und muss lernen, mit Frustration umzugehen. « Denn nicht selten bleiben selbst lange Arbeitsphasen ohne Ergebnis. Ein kleiner Trost: Auch Professoren stoßen immer wieder auf Probleme, die sie nicht lösen können. Für viele überraschend: Man muss in der Schule nicht unbedingt ein Mathe-Ass gewesen sein, um erfolgreich durchs Studium zu kommen. »Ich hatte meistens eine Zwei«, sagt Ursula Kaiping, »und das ist auch fürs Studium gut genug.« Die Studentin aus Münster hatte Mathe in der Schule als Leistungskurs, ein Muss ist das allerdings nicht - auch ein Mathe-Grundkurs genügt. Dann sollte man allerdings mindestens eine Zwei im Abiturzeugnis gehabt haben. Entgegen allen Vorurteilen ist Mathematik übrigens kein Männerfach: Etwa die Hälfte der Studentenschaft ist weiblich. Der Sprung von der Schul- zur Hochschulmathematik ist eine der größten Hürden für Studenten: Fast die Hälfte von ihnen gibt in den ersten beiden Semestern auf. Das Fach wird an der Uni nämlich ganz anders gelehrt und verstanden als in der Schule: Selten geht es um konkrete Rechenbeispiele, und den Taschenrechner brauchen Mathe-Studenten gar nicht mehr. Tieferes Verständnis ist gefragt. »Wir beweisen Dinge, die wir vorher einfach hingenommen haben«, sagt der Student Stefan Neumann und erklärt: »Dass vier plus fünf gleich fünf plus vier ist, wissen wir schon seit der Grundschule. Jetzt fragen wir: Warum ist das so, dass man Summanden vertauschen kann?« Sehr oft haben es Studenten bei ihren Definitionen und Beweisen gar nicht mehr mit Zahlen zu tun, sondern mit einer Formelsprache aus Variablen, Konstanten und Funktionen. Wer das Studium ernst nimmt, hat ein straffes Programm von rund 50 Wochenstunden. Für Lehramtsstudenten ist der Anspruch genauso hoch wie für klassische Mathematiker. »Daher kann das Arbeitspensum in einem Studium mit mehreren Fächern gerade am Anfang groß sein«, sagt Ursula Kaiping, die für den Lehramts-Bachelor Mathe und Latein eingeschrieben ist. »Ab dem dritten Semester normalisiert sich das aber.« Schon im Bachelor sollten Studenten in englische Fachbücher hinein schnuppern. Im Master finden dann oft ganze Vorlesungen auf Englisch statt. Zulassungsbeschränkungen zum Bachelor gibt es in der Regel nicht, und für den Master reicht meist der abgeschlossene Mathematik-Bachelor. Bei Lehramtsstudiengängen kann das anders sein, weil dort die Nachfrage größer ist. An einigen Hochschulen lag der NC in den vergangenen Semestern sogar im Einser-Bereich.
Berufsperspektiven
Mathematiker arbeiten überall dort, wo Ordnung in komplexe Systeme gebracht werden muss. Zu den größten Arbeitgebern zählen nach wie vor Banken und Versicherungen, für die sie etwa die Risiken von Wertpapieren berechnen. Deshalb beschäftigt die Finanzkrise die Mathematiker sehr. Sie hinterfragen die Folgen der Formelgläubigkeit. »Manche Mathematiker vermuten, dass die Krise eingetreten ist, weil mathematische Modelle völlig falsch angewendet wurden«, sagt Professor Martin Buhmann. Künftige Absolventen sollten seiner Meinung nach stärker für derartige Probleme sensibilisiert werden - und das schon während des Studiums. In der Industrie wirken Mathematiker vor allem in der Entwicklungsphase mit, wenn es darum geht, neue Produkte oder Modelle am Computer zu testen: Autohersteller lassen zum Beispiel die Eigenschaften von Airbags oder Rädern mit einer speziellen Software simulieren. Das ist preiswerter, als gleich einen Prototyp zu bauen. Überhaupt ist die IT-Branche ein großes Arbeitsfeld für Mathematiker. Dort entwickeln sie etwa Animationsprogramme für 3-D-Filme, Chips für Spielekonsolen oder GPS-Geräte. Mathematiker sind vielseitig einsetzbar. Ihre Fähigkeit, lösungsorientiert zu denken, wird geschätzt. Oft erhalten schon Studenten Jobangebote. Nach einer Studie des Hochschul-Informations-Systems von 2010 haben gut 80 Prozent der Absolventen aus dem Vorjahr innerhalb von zwölf Monaten den Berufseinstieg geschafft. In ihrem ersten Job verdienten die Mathematiker durchschnittlich 45 100 Euro. Die Absolventen arbeiten später häufig in gemischten Teams, etwa an der Seite von Geografen, Ingenieuren oder auch Sprachwissenschaftlern. Arbeitgeber sehen es daher besonders gern, wenn Mathematiker Praktika oder Praxisprojekte vorweisen können. Denn zu lernen, sich anderen gegenüber verständlich auszudrücken, gehört dazu.
MITARBEIT: TINA ROHOWSKI
BÜCHER UND LINKS
Berufs- und Karriere-Planer Mathematik. Schlüsselqualifikation für Technik, Wirtschaft und IT. Für Abiturienten, Studenten und Hochschulabsolventen; 4. Auflage; Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008; 422 S., 24,95 Euro. Orientierungshilfe für Studium und Beruf mit zahlreichen Praktikerporträts.
mathematik.fraunhofer.de: Portal der Fraunhofer-Forschungsinstitute mit Onlinetest, ob man fürs Studium geeignet ist. Hier werden auch aktuelle Forschungsprojekte vorgestellt.
mathematik.de: Homepage der deutschen Mathematiker-Vereinigung. Stellt in Porträts Mathematiker und ihre Arbeit vor. Außerdem gibt es Linktipps speziell für Schüler und Studenten.
J3l7h.de: Seite eines Mathe-Professors mit einer umfangreichen Videosammlung. Für alle, die schon einmal in Grundlagenvorlesungen reinschauen wollen.
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