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KURZ-INFO In Mathe geht es nicht ums Rechnen, sondern ums Verstehen. Für die wöchentlichen Übungsaufgaben gilt: Dranbleiben, auch wenn man nicht immer eine Lösung findet. Informatik gewinnt an Bedeutung. Mathematiker arbeiten oft bei Banken und Versicherungen. VON MAREN WERNECKE

Mathematik studieren: Worum geht es?
In jedem Handy, Computer oder Navigationsgerät steckt Mathematik. Man braucht sie, um Fahrpläne zu takten, Risiken zu kalkulieren und sogar um das Wetter vorherzusagen. Das Fach ist die Grundlage für alle Natur- und Ingenieurwissenschaften. Mathematik ist abstrakt und zugleich praktisch. Einerseits geht es um allgemeingültige Aussagen, andererseits darum, Strukturen und Gesetze zu erkennen, die hinter Phänomenen aus dem täglichen Leben stecken. Technische Innovationen wären ohne mathematische Modelle nicht möglich. Das gilt etwa für Hybridfahrzeuge: Mathematiker berechnen die sparsamste Fahrweise und entwerfen Batterien, die möglichst viel Energie speichern können. Rund 40 Prozent der Mathematikstudenten wollen Lehrer werden. Die Ausbildung für angehende Lehrer ist von Bundesland zu Bundesland unterschiedlich geregelt. Entgegen allen Vorurteilen ist Mathematik übrigens kein Männerfach: Etwa die Hälfte der Studenten sind Frauen.

Wie ist das Mathematik-Studium aufgebaut?
Das Studium beginnt oft schon vor Semesterstart, denn fast alle Unis bieten Vor- oder Brücken k urse an. Dort wird der Stoff der letzten zwei Schuljahre im Schnellverfahren wiederholt. »Diese Kurse sollte jeder besuchen, selbst wer ein sehr guter Mathe-Schüler war«, rät Martin Buhmann, Mathematikprofessor an der Universität Gießen. Denn in den Schulen sei das Niveau sehr unterschiedlich. Das Studium selbst startet mit Analysis und linearer Algebra – jenen Fächern, auf denen alles aufbaut. Die Grundvorlesungen dazu gehen über zwei, drei Semester und geben einen Einblick in mathematische Arbeitsmethoden. Die Studenten müssen von Anfang an lernen, mit der präzisen Sprache des Fachs umzugehen. Zum Beispiel unterscheiden Mathematiker bei Aussagen zwischen »wenn« und »genau dann, wenn«. In den ersten Semestern lernen die Studenten Sätze und Definitionen und lösen damit eigenständig Probleme. Zu einer Vorlesung wird häufig eine Übung angeboten, bei der es direkt eine Rückmeldung zu den Lösungsversuchen gibt. Woche für Woche sitzen die Studenten über Aufgabenblättern. »Man sollte Spaß am Knobeln und Rumrätseln haben«, sagt Linda Krause, 24, die einen Mathe-Master an der Uni Lübeck macht. An manchen Aufgaben arbeite man Nachmittage lang, sagt Johannes Becker, 22, der im sechsten Semester an der TU Darmstadt studiert: »Eine Lösung finde ich manchmal trotzdem nicht.« Viele Studenten bilden Arbeitsgruppen, um gemeinsam zu lernen. Auch Johannes Becker trifft sich regelmäßig mit seinen Kommilitonen. »Wichtig ist, dass die Gruppe auf demselben Niveau ist, damit alle gut mitkommen.« Im zweiten Studienjahr kommen Stochastik und Numerik, die Beschäftigung mit Algorithmen, hinzu. Auch Differenzialgleichungen sowie Mathematische Optimierung und Modellierung werden durchgenommen. In der Modellierung geht es darum, Fallbeispiele aus dem Alltag in ein mathematisches Modell zu übersetzen: Wie verhält sich zum Beispiel, mathematisch gesehen, eine Aktie an der Börse? Im dritten Jahr wählen die Studenten Vertiefungsmodule, zum Beispiel Algebra, Geometrie oder Zahlentheorie. Das Angebot kann sich je nach Hochschule unterscheiden. Nach einer Studie des Hochschul-Informations- Systems (HIS) von 2010 haben 78 Prozent der Bachelorabsolventen ein Jahr nach dem Abschluss ein Masterstudium begonnen. Neben allgemeinen Masterprogrammen, bei denen die Studenten ihr Wissen in Reiner und Angewandter Mathematik vertiefen, gibt es Angebote, die Mathe mit einem weiteren Fach kombinieren. Klassiker sind die Wirtschaftsmathematik und die Technomathematik; Letztere bezieht die Informatik und die Ingenieurwissenschaften mit ein. Daneben gibt es noch weiter spezialisierte Studienangebote, zum Beispiel einen Statistikmaster, wie er etwa an der TU Dortmund und der Universität Marburg angeboten wird, oder das Programm Finanzdienstleistungen und Risikomanagement an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin. Wer nach dem Bachelorabschluss solch ein spezialisiertes Masterstudium dranhängen möchte, sollte sich früh informieren, denn manchmal muss man dafür bestimmte Vorlesungen gehört haben. Wer zum Beispiel einen Master in Wirtschaftsmathematik machen will, braucht zuvor eine solide Ausbildung in Stochastik. Zum Teil werden Spezialisierungen wie Wirtschaftsmathematik auch schon als Bachelorstudiengänge angeboten. An den Fachhochschulen ist das Mathematikstudium v on B eginn a n p raxisnah ( häufig heißen die Studiengänge »Angewandte Mathematik «). Oft ist etwa die Hälfte des Pensums Mathe, die andere Hälfte machen Inhalte aus BWL, Informatik und Naturwissenschaften aus. Hinzu kommen Praxisprojekte. Die Studenten erstellen zum Beispiel Rentenpläne für Versicherungen oder berechnen mithilfe der sogenannten Ameisen-Heuristik, wie das Warenlager eines Unternehmens optimal bestückt werden kann. Auch ein Praktikum ist meist Pflicht. Typische Einsatzorte sind Banken und Versicherungen, aber auch die Autoindustrie oder die IT-Branche. Ein Berufseinstieg mit Bachelorabschluss ist unter Fachhochschulabsolventen deshalb weiter verbreitet: Nur 40 Prozent schließen einen Master an.

Neue Entwicklungen?
Immer schnellere und leistungsfähigere Computer stellen die Mathematik auch künftig vor Herausforderungen: Mathematiker lernen im Stu dium neue kryptografische Verfahren, um Daten zu verschlüsseln. Weil diese mit neuen Computerprogrammen immer rascher entschlüsselt werden können, bleibt es ein ständiger Wettlauf – was heute als sicher gilt, ist im nächsten Jahr womöglich schon geknackt. Generell gewinnt die Informatik im Mathematikstudium an Bedeutung, denn Mathematiker mit Informatikkenntnissen können besonders effiziente und sichere Algorithmen oder Programme entwickeln. Ein Kurs in Computerorientierter Mathematik ist daher schon in den ersten Semestern an vielen Hochschulen Standard. »Anfangs ist mir Informatik schwergefallen«, sagt Linda Krause. »Zuvor hatte ich noch nie programmiert. Aber man gewöhnt sich schnell daran.« Immer beliebter bei den Studenten ist die Mathematische Optimierung als Vertiefungsrichtung. »Hier geht es besonders anwendungsbezogen zu«, so der Professor Martin Buhmann. Denn das Ziel ist es, die besten Lösungen für verschiedenste Probleme zu finden. So berechnen Mathematiker beispielsweise so verschiedene Sachen wie die Treibstoffmenge, die für eine Mondmission nötig wäre, oder die günstigste Route der Müllabfuhr durch eine Stadt. Auch die Statistik wird wichtiger – etwa an der Schnittstelle zu Medizin und Pharmazie. Mathematiker arbeiten an Studien mit, die zeigen, ob bestimmte Medikamente oder Therapien wirken. »Wir haben beispielsweise berechnet, wie schnell sich ein Medikament im Blutkreislauf verteilt und ob es besser ist, dieses zu spritzen oder z u s chlucken«, b erichtet L inda K rause, deren Mathe-Master eine Vertiefung in Medizin und Lebenswissenschaften hat.

Eignung, Hürden, Irrtümer
Eine Leidenschaft fürs Problemlösen – das sollte ein Mathematikstudent auf jeden Fall mitbringen. Denn nicht selten bleiben selbst lange Arbeitsphasen ohne Ergebnis. Ein kleiner Trost: Auch Professoren stoßen immer wieder auf Probleme, die sie nicht lösen können. »Die kniffeligsten Frage stellungen sind aber auch die interessantesten «, motiviert Martin Buhmann die Studenten. Der Sprung von der Schul- zur Hochschulmathematik ist eine große Hürde: Fast die Hälfte der Studenten gibt in den ersten beiden Semestern auf. Das Fach wird an der Uni nämlich ganz anders gelehrt und verstanden als in der Schule. Selten geht es um konkrete Rechenbeispiele, der Taschenrechner wird kaum noch benutzt. Stattdessen ist tieferes Verständnis gefragt. »Wir versuchen mithilfe von Beweisen, Probleme zu lösen«, sagt Johannes Becker. Sehr oft haben es Studenten bei ihren Definitionen und Beweisen gar nicht mehr mit Zahlen zu tun, sondern mit einer Formelsprache aus Variablen, Konstanten und Funktionen. »Die Lösung einer Aufgabe besteht bis zu 70 Prozent aus Text, der die Herleitung erklärt, nur der Rest sind dann mathematische Formeln und Zahlen«, sagt der Student. Wer das Studium ernst nimmt, hat ein straffes Programm von rund 50 Wochenstunden. Gerade am Anfang ist das Lern- und Arbeitspensum hoch. Das liegt auch an der hohen Geschwindigkeit, mit der die mathematischen Grundlagen im Studium aufgebaut werden. »Ich rate jedem, von Anfang an am Ball zu bleiben und mitzuarbeiten«, sagt der Student Johannes Becker. »Die Themen bauen aufeinander auf, und wenn man einmal den Faden verloren hat, kommt man nur noch schwer mit.« Andererseits muss man in der Schule nicht unbedingt ein Mathe-Ass gewesen sein, um erfolgreich durchs Studium zu kommen. Es reicht auch, wenn eine Zwei im Abi-Zeugnis stand. »Wichtiger als gute Noten ist die Fähigkeit, abstrakt und analytisch zu denken«, sagt Martin Buhmann. Man muss Mathe auch nicht zwingend als Vertiefungsfach an der Schule gehabt haben. Schon im Bachelor sollten die Mathematikstudenten in englische Fachbücher hineinschnuppern. Im Master finden dann oft ganze Vorlesungsreihen auf Englisch statt. Zulassungsbeschränkungen zum Bachelor gibt es in der Regel nicht, für den Master reicht meist d er a bgeschlossene B achelor. B ei L ehramtsstudiengängen kann das anders sein, weil dort die Nachfrage größer ist. An einigen Universitäten lag der Numerus clausus in den vergangenen Semestern sogar im Einser-Bereich.

Berufsperspektiven
Mathematiker arbeiten überall dort, wo Ordnung in komplexe Systeme gebracht werden muss. Zu den größten Arbeitgebern zählen Banken und Versicherungen, für die man als Mathematiker zum Beispiel die Risiken von Wertpapieren berechnet. In der Industrie wirken Mathematiker vor allem in der Entwicklungsphase mit, wenn es darum geht, neue Produkte oder Modelle am Computer zu testen. Autohersteller lassen zum Beispiel die Eigenschaften von Airbags oder Rädern mit einer speziellen Software simulieren. Das ist preiswerter, als gleich einen Prototyp zu bauen. Auch die IT-Branche ist ein großes Arbeitsfeld. »Die große Stärke von Mathematikern ist, dass sie vielseitig einsetzbar sind«, sagt Martin Buhmann. Ihre Fähigkeit, lösungsorientiert zu denken, werde geschätzt. Oft erhalten schon Studenten Jobangebote. Auch für Mathematiklehrer gilt: Der Bedarf an Nachwuchs ist bundesweit groß. Die Absolventen arbeiten später häufig in gemischten Teams, etwa an der Seite von Geografen, Ingenieuren oder Sprachwissenschaftlern. Arbeitgeber sehen es daher gern, wenn man Praktika oder Praxisprojekte vorweisen kann. Denn zu lernen, sich anderen gegenüber verständlich auszudrücken, gehört für Mathematiker dazu. Nach einer Studie des Hochschul-Informations- Systems von 2010 haben gut 80 Prozent der Absolventen innerhalb von zwölf Monaten den Berufseinstieg geschafft. In ihrem ersten Job verdienten die Mathematiker im Mittel 45 100 Euro.

MITARBEIT: JULIA SCHWARZ

BÜCHER UND LINKS
Wolfram Wickel/Jennifer Wilms: Studienführer Informatik, Mathematik, Physik; 2. Auflage; Lexika-Verlag, Eibelstadt 2012; 199 S., 15 Euro. Aufbau und Inhalt der drei Studiengänge im Vergleich.

mathematik.fraunhofer.de: Portal der Fraunhofer-Forschungsinstitute mit Onlinetest, ob man fürs Studium geeignet ist. Hier werden auch aktuelle Forschungsprojekte vorgestellt.

mathematik.de: Homepage der deutschen Mathematiker-Vereinigung. Stellt in Porträts Mathematiker und ihre Arbeit vor. Außerdem gibt es Linktipps speziell für Schüler und Studenten.

J3l7h.de: Seite eines Mathe-Professors mit einer umfangreichen Videosammlung. Für alle, die schon einmal in Grundlagenvorlesungen reinschnuppern wollen.

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