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Mathematik

Mathematik ist, wenn das Rechnen aufhört und das Denken anfängt.
Ein Artikel von Maren Wernecke. Mitarbeit: Jan Guldner

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Darum geht es

Egal, ob im Smartphone oder im selbstfahrenden Auto, beim Versicherungstarif oder bei der Verkehrsplanung – überall spielt Mathematik eine wichtige Rolle. In einer Welt, die immer stärker von Zahlen und Daten geprägt wird, wächst das Arbeitsfeld der Mathematiker. »Auch den Studenten ist anfangs oft nicht bewusst, wie sehr das moderne Alltagsleben von Mathematik geprägt ist«, sagt Herold Dehling, Professor für Stochastik in Bochum. Bevor man sie richtig anwendet, muss man im Studium zunächst die Grundlagen der Mathematik verstehen. Alles baut auf den Fächern Analysis und Lineare Algebra auf. Zwei bis drei Semester lang beschäftigen sich die Studenten in Grundlagenvorlesungen mit Differenzial- und Integralrechnung, linearen Gleichungssystemen, Matrizen und Vektorräumen. Sie lernen, mit der präzisen Sprache des Fachs umzugehen und zum Beispiel bei Aussagen zwischen »wenn« und »genau dann, wenn« zu unterscheiden. Jede Woche bearbeiten sie Aufgabenblätter, die dann in Übungen besprochen werden. An einigen Unis gehören auch Kurse in informatikorientierter Mathematik dazu. Im zweiten Studienjahr kommen Stochastik und Numerik hinzu. Auch partielle Differenzialgleichungen werden durchgenommen, ebenso wie mathematische Modellierung und Optimierung. Dabei geht es darum, die besten Lösungen für verschiedene Probleme zu finden, beispielsweise den Energieverbrauch eines Autos zu minimieren. Im dritten Jahr belegen Mathe-Studenten dann Vertiefungsmodule wie Algebra, Kryptografie oder Zahlentheorie. An den meisten Unis gehört außerdem ein Nebenfach dazu, zum Beispiel Physik, Informatik oder Wirtschaft, manchmal auch Philosophie oder Maschinenbau. Bei Studiengängen, die sich Angewandte Mathematik nennen und überwiegend von Fachhochschulen angeboten werden, ist die Hälfte bis zwei Drittel des Pensums Mathematik, den Rest machen Inhalte aus Betriebswirtschaft, Informatik und Naturwissenschaften aus. Hinzu kommen in der Regel Praxisprojekte.

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Von Professoren empfohlene Voraussetzungen und Fähigkeiten für ein Studium im Fach Mathematik

  • Affinität zur Mathematik / mathematische Vorkenntnisse
  • Interesse an der Auseinandersetzung mit Theorien
  • abstraktes / logisches / analytisches Denkvermögen
  • Assoziations- und Transferfähigkeit / systemisches Denken
  • Belastbarkeit / Ausdauer / Durchhaltevermögen

Quelle: Professor(inn)enbefragung im Rahmen des CHE Rankings 2015/16

Eignung, Hürden, Irrtümer

Wer Mathe studiert, muss lernen, Aufgaben zu lösen, die auf den ersten Blick unlösbar scheinen. Sich darauf einzulassen erfordert Leidenschaft und Disziplin. Die Geschwindigkeit, mit der die Grundlagen im Studium aufgebaut werden, ist hoch. Zwar hat man anfangs nicht viele Vorlesungen, dafür verbringt man aber eine Menge Zeit damit, Übungsblätter zu bearbeiten. »Die große Hürde liegt im ersten Jahr«, sagt Herold Dehling. »Um sie zu überwinden, muss man hart arbeiten und darf nicht zu schnell aufgeben, wenn es schwierig wird.« Er empfiehlt, nicht zum Einzelkämpfer zu werden, sondern sich mit anderen zu einer Lerngruppe zusammenzuschließen. Anders als in der Schule geht es selten um konkrete Rechenbeispiele. Stattdessen haben es die Studenten mit Definitionen und Beweisen zu tun und mit einer Formelsprache aus Variablen, Konstanten und Funktionen. Ein Mathe-Überflieger muss man in der Schule nicht gewesen sein. Wichtiger ist Freude an abstraktem und analytischem Denken. Der NC für Mathe liegt häufig im Zweierbereich. Es gibt aber auch zahlreiche Angebote ohne NC.

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Typische Fragestellungen des Fachs

  • Warum kann man reelle Zahlen entlang der Zahlenachse nicht abzählen?
  • Wie lässt sich ein Text so verschlüsseln, dass man den Code nicht schnell knacken kann?
  • Wie kann man die statistische Unsicherheit bei Meinungsumfragen quantifizieren?
  • Was unterscheidet endlich- und unendlichdimensionale Vektorräume?
  • Wie berechnet man die Prämie einer Lebensversicherung?
  • Wie berechnet man Flächen von geometrisch komplexen Objekten?
  • Welche Parabel ergibt die beste Näherung an eine gegebene Datenmenge?
  • Was ist ein »Random Walk«?

Übrigens

Einen Monat lang rechnete sein Computer, dann konnte ein Forscher aus den USA im Jahr 2016 die längste Primzahl der Welt verkünden. Sie hat über 22 Millionen Stellen.

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